Dérivée U 2: Dérivée U.S. National

ruches-du-monde-comps

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par rara13 28-03-09 à 19:57 Bonjour, voilà j'ai un exo de math auquel j'aimerais recevoir un coup de main. [/i]1)Soit u une fonction f = u² est dérivable sur I de fonction dérivée f' = 2uu'. 2)Application Calculer la dérivée de f: x (x²-3x)² sur déduire les variations de f sur. [i] Pour 1) je mettrais f'=u'u+uu' = 2uu'. Mais je suis sur que la prof dirait de dément faire alors? Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 19:59 Salut je comprends pas, quelle est la question 1)? Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:02 Oh désolé, j'ai oublié des groupes de mots. 1)Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Démontrer que la fonction f = u² est dérivable sur I de fonction dérivée f' = 2uu'. Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:04 Ah oki. Déjà, f est dérivable en tant que produit de fonctions dérivables sur I. Ensuite, pour la dérivée on utilise la formule qui donne la dérivée de fg: f 'g+fg' dans le cas particulier où f=g, donc tu as bon, pas la peine d'écrire un roman Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:24 ok Mais après pour la 2 je ne vois pas quelle formule utiliser Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:41 tu prends u(x)=x²-3x et tu utilises la formule du 1).. Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 21:54 Non désolée je ne vois pas.. Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 21:57 f(x) = (x²-3x)² = [u(x)]² où u(x)=x²-3x non?

Dérivée u.b.e

Dérivée u.b.e

2. On développe l'équation et on résoud l'équation de 2nd degré. Avec la méthode 1, on sait que si (4x+2)(2x+5) = 0 alors 4x +2 = 0 ou 2x+5 = 0. D'où x1 = -1/2 et x2 = -5/2 2. Avec la méthode 2, on développe notre équation On obtient l'équation du second degré suivante: On calcule le déterminant: Le discriminant étant positif, on obtient les valeurs suivantes: On retrouve bien les mêmes résultats qu'avec la méthode 1. Par conséquent, f(x) est définie et dérivable sur R{-1/2;-5/2}. Cette dernière fonction est plus compliquée à dériver car il faut prendre en compte plusieurs facteurs. On peut transformer la fonction comme suit: avec u = (3x + 3)(4x+2) et v = (4x + 2)(2x+5) Pour calculer la dérivée de u, on la décompose à nouveau comme suit: u = (3x + 3)(4x+2) = a*b avec a = 3x + 3 et b = 4x+2 On calcule donc les dérivées de a et b: a' = 3 et b' = 4. On obtient donc: u' = a'b + ab' = 3(4x+2) + (3x+3)*4 = 12x + 6 + 12x + 12 = 24x + 18 De la même manière on décompose v: v = (4x + 2)(2x+5) = s*t avec s = 4x+2 et t = 2x+5 On calcule les dérivées de s et t: s' = 4 et t'= 2 Enfin on calcule v': v' = s't + st' = 4(2x+5) + (4x+2)*2 = 8x + 20 + 8x + 4 = 16x + 24 On a: u = (3x + 3)(4x+2), u' = 24x + 18 et v = (4x + 2)(2x+5), v' = 16x + 24 On peut donc calculer la dérivée de f:

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Evelyne 14-03-12 à 19:59 Encore un autre dm mais cette fois ci pour mercredi! 1. Démonstration (ce que je n'arrive pas à faire) Démontrez que si u est une fonction dérivable sur I, alors: a) u2 est dérivable sur I et (u 3)' = 2uu'. b) u3 est dérivable sur I et (u 3)' = 3u 2 u'. Application ( j'ai fait mais je ne suis pas du tt sur) Justifiez que les suivantes sont dérivables sur R. Calculez l'expression de leurs dérivées. a) f(x)= (3x-1) 2 f(x)=3x 2 -1 2 Fonction polynôme dérivable sur R. f '(x)= 2*3x-0 = 6x b) g(x)=(x/2+3)3. g(x)=(x/2) 3 +3 3 g(x)=(x/2) 2 +27 g'(x)= (3x/2) 2 Merci d'avance pour votre aide! =) Posté par pgeod re: Dérivé de u² et u(au cube) 14-03-12 à 20:33 dérivée de u²: u² produit de 2 fonctions dérivables sur I (u²)' = (u * u)' = u'u + uu' = 2 u'u Posté par pythamede re: Dérivé de u² et u(au cube) 14-03-12 à 20:49 Si f(x)=u(x)² alors la dérivée en a de f est, par définition: Par définition de la dérivée u': c'est précisément u'(a) Et par ailleurs Donc: CQFD Posté par Evelyne re: Dérivé de u² et u(au cube) 14-03-12 à 20:51 ok merci et pour u 3?

de leur quotient) est la somme (resp. la différence) de leurs dérivées logarithmiques: et. Exercices [ modifier | modifier le wikicode] Sans se préoccuper du domaine, dériver les fonctions suivantes: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Solution donc. Morale La dérivée logarithmique d'un produit est la somme des dérivées logarithmiques des facteurs, et l'on a des règles analogues pour un quotient ou une puissance.

Prix de l immobilier lorient st
Dérivée u 2 live
Anna-Karin et Olivier... THE BLOG !: des jeux de mots avec PACS...
U² et 2uu' - forum mathématiques - 274997

Le résultat s'exprime alors sous la forme d'une matrice hessienne. Voir aussi [ modifier | modifier le code] Dérivation itérée Dérivée seconde discrète Portail de l'analyse

Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 22:06 mais que vaut u'?? Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 22:13 pour u ok mais pour u'????? Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 22:49 ba u'(x) c'est pas inaccessible à trouver quand même.. Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 22:50 tu ne vas pas me dire que c'est égal à u?? Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 22:57 Non.. que vaut la dérivée de x²? Celle de -3x? Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 22:57 ah u'(x) = x-4??? Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 22:58 Non Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:08 Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:08 je ne peux pas t'aider plus, si tu n'arrives pas à dériver x²-3x Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:12 u'(x) = x-3??? Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:13 Non, u'(x)=2x-3 Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:15 tu as d'abord fait la dérivation de x² et ensuite celle de 3x(séparément). qui pensait qu'il fallait faire tout en même temps Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:15 Non j'ai fait en deux temps pour que tu comprennes Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:19 et donc on obtient: f' = 2(x²-3x)(2x-3)???

Théorème Soit un nombre réel strictement positif. Les fonctions définies sur ℝ par: sont croissantes sur]- ∞; 0] et décroissantes sur [0; + ∞[. Les fonctions ont pour dérivées. Or pour tout réel, De plus, comme est un réel strictement positif, on a d'où. • Pour tout appartenant à l'intervalle, donc. On a, donc les fonctions sont croissantes sur. fonctions sont décroissantes Voici le tableau de variation de la fonction: Voici la représentation graphique de plusieurs fonctions de la forme:

Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 23:20 Oui